一、问题引出
3月14日，中央电视台《新闻联播》报道国务院联防联控机制新闻发布会的内容时提到，我国内地现有本土确诊和疑似病例数近1周均持续下降，治愈出院比例武汉为72.9%，湖北除武汉为92.7%，湖北以外省份为97.3%，治愈率近1周均持续上升。经过艰苦努力，我国疫情形势向好态势进一步巩固拓展。[1]
在我常看的联播解读中，一位心思缜密的解读者提到“一直以来，我们在衡量致死率的时候用的是：死亡人数/确诊总人数，但实际上这样是不对的！”后面还附了一系列解释、计算公式、世界各国的死亡率比较，大致意思是我国的举国支援机制大大降低了死亡率。他的提法提示了我，但我思虑过后与他所想又不一样，且注意到他的计算方法亦有漏洞。
二、问题分析
(一)严谨正确的计算方法
目前多是用“累计死亡人数/累计确诊人数”来计算死亡率，曾经我也是下意识如此计算过的，这样的计算方式在尘埃落定、所有确诊者要么治愈要么死亡之后是正确的，而且应当确保所有感染者都被算在了确诊人数里。在情况不断动态发展的时候，什么样的计算方法是严谨正确的呢？抱歉，我目前没有定论。
(二)动态变化过程中估算的方法及其误差分析
方法一，按照通常思维的计算方式，也即，不管是动态发展过程还是最终完成状态，都使用“累计死亡人数/累计确诊人数”计算死亡率。这里的误差主要存在于累计确诊的患者中有一部分还在接受治疗，治疗的结果可能是治愈也可能是死亡，那么现在所计算的死亡率，分子就偏小了，死亡率也偏小了。同理，国务院联防联控机制新闻发布会提到的治愈出院比例也偏小，从死亡率一+治愈出院比例<100%（见表格1）就可以简单证明这一点。随着患者治疗结果的一一落定，这两者均会逐渐增加，直至其和为100%。
表格1：以截至3月13日24时的疫情数字为例计算治愈、死亡比例
表格2：方法二计算的各国死亡率比较
方法二，按照当前状态严格计算当前的死亡率，也即那位解读者的计算方法。当前死亡率=当前死亡人数/（当前死亡人数+当前治愈人数）=当前死亡人数/（累计确诊人数-现存确诊人数）。这里的误差主要存在于累计确诊人数是否真的包含了所有患病者，尤其是在病发初期，由于重视程度不够、检查能力有限等各种原因造成分母极不准确，严格的计算方法应该为：当前死亡率=（当前死亡人数+未被检测死亡人数）/（当前死亡人数+当前治愈人数+未被检测自愈人数+未被检测死亡人数），而多出的两个参数无法进行测量和估计。表格2中展现的数据表明，除中国外在病发初期的其他国家，其计算结果让人大跌眼镜；同时，我们也见证了2月13日湖北省由于确诊标准变化，确诊病例一夜涨了十倍的事实；该种方法在病发初期计算出的死亡率是极不可靠的。但在应收尽收、应检尽检的策略有效执行后，这一方法的计算结果相对方法一更加接近真实数值，由表格1也能发现死亡率二较死亡率一稍高，而前面的分析也说明了方法一计算的死亡率偏低。
（三）结论
在疫情尚未完全结束的今天，要想严谨计算死亡率、治愈率等是很难的，甚至是不可能的，但我们为了更直观地了解疫情状况，还需要计算出一个比例数值，将它与其他疾病作比较并检验我们所采取措施的有效程度等，所以我们需要寻找一种方法进行动态估算。任何一种估算都是有误差的，为了尽量减小误差，我们需要在不同的情景下采取不同的方法进行估算，例如在疫情发生初期，方法一比方法二更为准确，而随着检测水平和检测能力的提高，方法二表现出更好的准确性。同时不排除还可能存在其他更加精准的计算模型。
三、引发思考
（一）破除思维定势，追求科学家精神
要破除思维定势，一方面是敢于，一方面是善于。“增强勇于刀刃向内的斗争性，敢于破除思维定势、工作惯性和路径依赖，敢闯敢试、勇于创新。”是中国科协党组书记怀进鹏在主持党组理论学习中心组主题教育集中学习时曾讲的话。《关于进一步弘扬科学家精神加强作风和学风建设的意见》提出，要大力弘扬追求真理、严谨治学的求实精神，始终保持对科学的好奇心，坚持解放思想、独立思辨、理性质疑，把热爱科学、探求真理作为毕生追求。科学研究人员尤其要注意突破思维定势，独立思辨、探求真理，勇于质疑、善于求证，勇于创新、善于创新。
（二）真理是有条件的
同一个算法，在有的条件下近乎完美、在有的条件下谬以千里，程序界每天都会出现无数因为越界、溢出、环境不匹配导致的运行问题。牛顿运动定律也是有适用条件的，在低速、宏观运动中它是完美的，在近光速的超高速运动和微观的量子运动中它就派不上用场了。数学函数计算要考虑定义域、化学离子反应要注意酸碱环境，中国特色社会主义理论体系强调与时俱进，也都是说了同样的道理。科学研究在下结论时要充分考虑它的适用条件，科学数据记录时一定要同时记录它的各项环境条件，电子档案保存时应该考虑它们的运行环境。
[1]国家卫健委：湖北以外省份治愈出院比例为97.3%治愈率持续上升 http://health.people.com.cn/n1/2020/0314/c14739-31631995.html
[2]为了与国家卫健委公布数字一致，全国数字取内地本土数字，不包含境外输入。
原载于《中国档案报》2020年4月2日 总第3506期 第四版 | 